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对于实数集合 $$\mathbb{R}$$ 有两个操作:

$$+ : \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} (addition)$$

$$ * : \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} (multiplication)$$

则满足 $$\mathbb{R}$$ 在 + 操作下是一个阿贝尔群,在 * 操作下 $$ \mathbb{R} - {0} = \mathbb{R}* $$ 也是一个阿贝尔群。